Konstruktion der Reellen Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 5. August 2021, 09:24 Uhr
Einleitung
Zahlen
Cauchy
Cauchy-Folge
Quellen
- Mathematik, Springer-Spektrum, ISBN: 978-3-662-56740-1, S.190, 1053, 1173
- Höhere Mathematik, Verlag Harri Deutsch, ISBN: 978-3-8171-1872-4, *73.10,74.1,81.13*
- Grundwissen Mathematikstudium, Springer-Spektrum, ISBN: 978-3-8274-2308-5, S.297, 772
- Lexikon der Mathematik BAND:1, Spektrum Akademischer Verlag, ISBN: 3-8274-0303-0, S.292ff.
- Das Rätsel von Pierre de Fermat, Librero, ISBN: 978-90-8998-719-8, S.95, 107, 113, 132
- Springer-Taschenbuch der Mathematik, Springer-Spektrum, ISBN: 978-3-8351-0123-4, S.243
- dtv-Atlas der Mathematik Band 1, Dtv, ISBN: 3-423-03007-0, S.61
- Rechnen und Mathematik, Bertelsmann Lexikon-Verlag, Buch-Nr. 1599'1180, S.447
Weiterführende Literatur
Autoren
Texte noch Einbinden
- VL:
Die Anordnungsaxiome: Ein angeordneter Körper ist ein Körper K zusammen mit einer Teilmenge [math]P \subset K [/math], die die Axiome O1 und O2 erfüllen. Statt a \in P schreiben wir a>0, sprich: "a positiv".
O1 Für jedes a \in K gilt genau eine der folgenden Aussagen:
| i) | [math]a\in P[/math] | a>0 |
| ii) | a = 0 | a = 0 |
| iii) | [math]-a\in P[/math] | -a>0 |
O2
| [math]a,b\in P \Rightarrow a+b, ab \in P || a,b \gt 0 \Rightarrow a+b\gt 0 \land ab\gt 0 [/math] |