Mandelbrotmenge: Unterschied zwischen den Versionen
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Die Mandelbrotmenge wurde zur Klassifizierung der Julia-Mengen definiert. Sie umfasst die Teilmenge der komplexen Zahlen, für welche die Julia Menge zusammenhängend ist. | Die Mandelbrotmenge wurde zur Klassifizierung der Julia-Mengen definiert. Sie umfasst die Teilmenge der komplexen Zahlen, für welche die Julia Menge zusammenhängend ist. | ||
Die Mandelbrotmenge lässt sich rekursiv, wie folgt definieren: | Die Mandelbrotmenge lässt sich rekursiv, wie folgt definieren: | ||
| − | <math> z_{n+1}=z_n^2+c </math> | + | ::<math> z_{n+1}=z_n^2+c </math> mit <math>z_0 = 0 </math> |
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| + | ::<math>M=\{c\in \mathbb{C}\mid J_c \text{ ist zusammenhängend}\}=\{c\in\mathbb{C}\mid f^n_c(0)\not\to\infty\text{, wenn } n\to \infty\}</math> | ||
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<h2>Grundlegende Eigenschaften Danielle</h2> | <h2>Grundlegende Eigenschaften Danielle</h2> | ||
<h3>Periodisches Verhalten</h3> | <h3>Periodisches Verhalten</h3> | ||
Version vom 19. März 2021, 12:19 Uhr
Informationen zur Mandelbrotmenge folgen.
Julia-Menge
Hintergrund Mansur
Hallo
Definition Mansur
Grundlegende Eigenschaften Selin
Hallo
Julia-Mengen von quadratische Polynomen Selin
Graphische Darstellung Mansur
Mandelbrot-Menge
Definition über die Julia-Mengen Danielle
Die Mandelbrotmenge wurde zur Klassifizierung der Julia-Mengen definiert. Sie umfasst die Teilmenge der komplexen Zahlen, für welche die Julia Menge zusammenhängend ist. Die Mandelbrotmenge lässt sich rekursiv, wie folgt definieren:
- [math] z_{n+1}=z_n^2+c [/math] mit [math]z_0 = 0 [/math]
Abhängig von der Definition der Juliamenge lässt sich die Mandelbrotmenge, wie folgt definieren:
- [math]M=\{c\in \mathbb{C}\mid J_c \text{ ist zusammenhängend}\}=\{c\in\mathbb{C}\mid f^n_c(0)\not\to\infty\text{, wenn } n\to \infty\}[/math]
Grundlegende Eigenschaften Danielle
Periodisches Verhalten
Graphische Darstellung Hannah
Geschichte Hannah
Hallo