Fibonacci Folge: Unterschied zwischen den Versionen
Zur Navigation springen
Zur Suche springen
K |
K |
||
| Zeile 7: | Zeile 7: | ||
<math> f_{n}=f_{n+2}-f_{n+1} </math> | <math> f_{n}=f_{n+2}-f_{n+1} </math> | ||
| + | |||
| + | Damit erhält man eine erweiterte Fibonacci-Folge: | ||
| + | |||
| + | <math> | ||
| + | \begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c} | ||
| + | \cdots&f_{-7} & f_{-6} & f_{-5} & f_{-4} & f_{-3} & f_{-2} & f_{-1} & f_0 & f_1 & f_2 & f_3 & f_4 & f_5 & f_6 & f_7 &\cdots\\\hline | ||
| + | \cdots & 13 & -8 & 5 & -3 & 2 & -1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 2 & 3 & 5 & 8 & 13 & \cdots | ||
| + | \end{array} </math> | ||
Version vom 9. März 2021, 10:20 Uhr
Die Fibonacci-Folge ist eine Folge reeller Zahlen
Erweiterung auf ganze Zahlen
Die Bildungsvorschrift lässt sich einfach umstellen:
[math] f_{n}=f_{n+2}-f_{n+1} [/math]
Damit erhält man eine erweiterte Fibonacci-Folge:
[math] \begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c} \cdots&f_{-7} & f_{-6} & f_{-5} & f_{-4} & f_{-3} & f_{-2} & f_{-1} & f_0 & f_1 & f_2 & f_3 & f_4 & f_5 & f_6 & f_7 &\cdots\\\hline \cdots & 13 & -8 & 5 & -3 & 2 & -1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 2 & 3 & 5 & 8 & 13 & \cdots \end{array} [/math]