Normen und Metriken: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 18. September 2021, 14:00 Uhr

Sei $X$ eine Menge von Punkten in der Ebene und p ein fester Punkt.

Dann ist die SNCF-Metrik auf $X$ wie folgt definiert

$d\colon X\times X\to\mathbb R$

$d(x,y)=\begin{cases} \|x-y\|&\text{falls } x, y \text{ auf einer Geraden durch } p \text{ liegen, }\\ \|x-p\|+\|p-y\|&\text{sonst}. \end{cases}$

$d(x,y)=\begin{cases} 0 & \text{für } x = y \\ 1 & \text{für } x\neq y \end{cases}$

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 === Von Normen erzeugte Metriken ===
 ====SNCF-Metrik====
-Sei <math>X</math> eine Menge von Punkten in der Ebene und <math>P</math> ein fester Punkt.
+Sei <math>X</math> eine Menge von Punkten in der Ebene und p ein fester Punkt.
 Dann ist die SNCF-Metrik auf <math>X</math> wie folgt definiert