Benutzer:Kasparw

Riemannsche Umordungssatz

Motivation zum Satz (Kaspar):

Unendliche Reihen sind nicht kommutativ

Für endlichen Reihen ist klar das die umordnung der Summe nicht den Wert der Summe ändert: a1 + a2 + a3 = a3 + a2 + a1.

Für Unendlichen Reihen gilt dies nicht. Umordung von Therme können den Wert den Summe ändern: Summ(n=1-->infinite)an = a1 + a2 + a3 + ... =:X

summ(n=1-->infinite)a2n + summ(n=1-->infinite)a2n-1 =: Y kein axiom sagt das X und Y gleich sind.

Der Beweis diese Aussage und die mathematische Idee werden auf diese Seite behandelt.

Riemannsche Umordnungssatzt:

Kommutative Unendliche Reihen :

Für S {element of}