Hyperbolische Geometrie und Physik - Der Minkowski-Raum
Hello World! :-)
Einleitung
Rolle der hyperbolischen Geometrie in der Mathematik Historische Entwicklung des Begriffs (insb. Minkowskiraum)
Definition
x \in R^3 (R^4) <<x,y>> = x * gy, g = diag(-1,.., -1, +1)
- [math]\eta = \begin{pmatrix}-1&0&0&0\\0&-1&0&0\\0&0&-1&0\\0&0&0&1\end{pmatrix},[/math]
- [math]u \cdot v = \eta(u, v),[/math]
Eigenschaften
Konstante Krümmung -1
Metrik
d(x,y) = arcosh(<<x,y>>)
Interessante Sätze, Verbindungen zu anderen mathematischen Gebieten?
Rolle in der Physik
Kausalstruktur, Gleichzeitigkeit, (Paradoxien?) Transformationseigenschaften, Boosts (Poincare-Gruppe) Invarianten
Erhellende Bilder?
Zusammenhang mit Poincare Disk/Ball-Modell?
Einzelnachweise und Quellen
letzter Zugriff für alle: 19.09.2021
Autoren
Lela Eigenrauch, Henry Bertels, Elia Fiammengo, Falk Loewner