Normen und Metriken

Metrik Beispiele

Von Normen erzeugte Metriken

SNCF-Metrik

[math] d\colon X\times X\to\mathbb R [/math]

d(x,y)=\begin{cases}

\|x-y\|&\text{falls } x, y \text{ auf einer Geraden durch } p \text{ liegen, }\\ \|x-p\|+\|p-y\|&\text{sonst}. \end{cases} </math>

Nicht von Normen erzeugte Metriken

Diskrete Metrik

[math]d(x,y)=\begin{cases} 0 & \text{für } x = y \\ 1 & \text{für } x\neq y \end{cases}[/math]